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標簽：網站建設、杭州網站設計

人的思想是世界上無法研究明白的，有的人喜歡簡單，有的人就喜歡復雜，所謂的想太多

每個人的想法都不一樣的，世界大同了，那么只需要活一個人便好了，想開些，你提這個問
題本身就是復雜了。

        這段時間互聯網上火熱的流傳著一個智力測試題。題目出現的形式有多種，但大多看起來是這個樣子：如果是學齡前兒童，5-10分鐘能解決這個問題，普通程序員要1個小時，受過更高教育的人…

謎底揭示 …

       期實答案很復簡單，答案跟每個數字里有多少個圈圈有關。在形狀上，8有2個圈，所以記兩次。0是一個大圈，記1次。所以2581=2。很有趣，不是嗎？這是一種通過隱含的計算方式得出的另一種數值對應關系。

      而困擾著我的卻是如何能以一種不基于數字形狀的方法來找到這種數值對應關系。我如何能編程讓計算機來解決這個問題？我認真思考了一下，因為我喜歡自 認為是一個計量經濟學家，這道題看起來頗像一個可以通過一個OLS（ordinary least squares）表達式來解決的聯立方程式。那么，如何能講將這個問題和涉及到的數據轉化成一個小小的OLS表達式呢？我需要將每行的數字隊列轉換成一個 描述數字出現頻率的表格。這樣，對于8809=6來說，我需要重構出來的數據應該類似于這樣：

1,0,0,0,0,0,0,0,2,1 = 6

          在這種形式的公式中，9個數字分別代表著數字1-9在每串數據中出現的次數。我不知道如何得出這張頻次表，于是，按照我的習慣，我把這個問題做了一個簡潔的描述，張貼在StackOverflow.com上，如我愿的得到了一個極好的方案。一旦我建好了頻次表，問題就變成了一個簡單的關于10個獨立變量的線性表達式。

我的整個運算腳本——如果你十分感興趣的話——就是下面這些，你可以把它粘貼到R語言解釋器里運行。

1. ## read in the training data
2. ## more lines than it should be because of the https requirement in Github
3. temporaryFile <- tempfile()
4. download.file("https://raw.github.com/gist/2061284/
5.  44a4dc9b304249e7ab3add86bc245b6be64d2cdd/problem.csv",
6. ## munge the data to create a frequency table
7. freqTable <- as.data.frame( t(apply(series[,1:4], 1, function(X) table(c(X, 0:9))-1)) )
8.  destfile=temporaryFile, method="curl")
   • series <- read.csv(temporaryFile)
   • names(freqTable) freqTable$dep <- series[,5]
   •  four + five + six + seven + eight + nine, data=freqTable)
   • ## now a simple OLS regression with no intercept
   • myModel <- lm(dep ~ 0 + zero + one + two + three +
   • round(myModel$coefficients)
   • <- c("zero","one","two","three","four","five","six","seven","eight","nine")

最終的輸出結果如下：

1. > round(myModel$coefficients)
2. zero   one   two three  four  five   six seven eight  nine
3.  
4.   1     0     0     0    NA     0     1     0     2     1

你可以看到，0，6和9對應的值是1，而8對應的值是2。其它數字對應的都是0。而4得出的是NA，這是因為數字序列中沒有出現4。

這個世界上永遠有兩種人，一種人總希望把問題簡單化，一種人則總喜歡把簡單的問題復雜化。